Schrödinger e l’equazione d’onda

Schrödinger e l’equazione d’onda

di Mattia Gambaro, Classe III J, IIS “Di Vittorio – Lattanzio”, Roma   

Questo saggio partecipa al concorso Hansel e Greta. Il vincitore verrà designato sulla base del numero di voti ricevuti e della valutazione da parte di una giuria di qualità. Le votazioni partiranno il 15 giugno 2020. Per votare cliccare su questo link, selezionare il tema desiderato e cliccare sul pulsante “vota” in fondo alla pagina.

La grandezza di Erwin Schrödinger sta soprattutto nell’aver formulato un’equazione fondamentale, definita dalla comunità scientifica tra le più belle in assoluto e per la quale nel 1933 ricevette, con Paul Dirac, il Nobel per la fisica “per la scoperta di nuove forme produttive di teoria atomica”.

Erwin Schrödinger nacque a Vienna il 12 agosto del 1887 e morì di tubercolosi nella sua città natale il 4 gennaio del 1961. É stato un professore di fisica in diverse università europee tra cui l’Università di Breslavia nel 1921, l’Università di Zurigo nel 1922, nel 1927 nell’Università Humboldt e nel 1933  al Magdalen College dell’Università di Oxford.

Già nel 1900 Max Planck aveva proposto i quanti, ovvero pacchi discreti di energia, dando vita alla meccanica quantistica. Dopo di lui molti applicarono la teoria dei quanti per spiegare altri fenomeni o per formulare altre ipotesi. Tra queste vi fu quella di Niels Bohr sulla struttura atomica (nel 1913) secondo cui gli elettroni si muovono su orbite ad una precisa distanza dal nucleo e solo su quelle, e necessitano di un differenza di energia pari a un quanto per passare da l’una a l’altra. Nel 1924 Luis-Victor de Broglie ipotizzò che la doppia natura corpuscolare e ondulatoria della luce (osservata da Albert Einstein) fosse in realtà una caratteristica di tutta la materia. Associò cosi ad ogni corpo in movimento un’onda di materia (calcolata dividendo la costante di Planck per la quantità di moto del corpo). Werner Heisenberg, tra il 1926 e il 1927, enunciò il suo principio di indeterminazione, in base al quale non è possibile conoscere simultaneamente con esattezza posizione e velocità di una particella.

Sempre nel 1927  Schrödinger, partendo da queste teorie, formulò l’equazione d’onda, grazie alla quale nel 1933 vinse il premio Nobel. L’equazione d’onda presenta come soluzioni una funzione d’onda, indicata in genere con la lettera greca ψ  (psi), ovvero una funzione delle tre coordinate spaziali x, y e z ( dato che l’onda di probabilità oscilla in tutte e tre le dimensioni spaziali)  e il tempo t, il valore di ψ quindi esprime la densità di probabilità di trovare la particella in un punto dello spazio e in un preciso istante. Grazie all’interpretazione matematica di questa funzione si trovano tre numeri quantici (n, l e m) con i loro valori si può descrivere un orbitale, ovvero la zona dove il valore di |ψ|2 è più alto, quindi la densità di probabilità è massima. La novità introdotta da Schrödinger fu molto importante in quanto fece “crollare” la realtà per come era vista prima del 1900: ormai le leggi di Newton non bastavano a descrivere l’universo. Schrödinger rivoluzionò inoltre il modo di concepire la struttura di un atomo e diede importanti basi  per gli studi futuri nell’ambito della meccanica quantistica.

Il fisico formulò sulla base dell’equazione d’onda un celebre esperimento mentale, noto come “L’esperimento del gatto di Schrödinger”, che ad oggi è uno dei più citati anche fuori dal’ambito scientifico. Si immagina di mettere un gatto in una scatola contenente un veleno mortale e un nucleo atomico radioattivo. La cella, emessa dal nucleo durante un decadimento, innesca un meccanismo che rilascia il veleno nella scatola, e il gatto muore istantaneamente. Il momento in cui il nucleo radioattivo decade è un evento che non si può prevedere precisamente. È possibile dire solo che esiste una certa probabilità di decadimento dopo un certo periodo di tempo. Finché non apriamo la scatola per controllare lo stato di salute del gatto, non possiamo dire se esso sia vivo o morto quindi deve trovarsi in entrambi gli stati contemporaneamente. L’esperimento del gatto mette in evidenza un cambiamento nel modo di comprendere il mondo.

Gli studi di Schrödinger contribuirono alla nascita della meccanica quantistica ed ebbero un profondo impatto anche su tutto il pensiero scientifico dei suoi contemporanei, fino ai nostri giorni.